Question

Три конденсатора одинаковой емкости С1=С2=С3=12мкФ соединены последовательно. Определить их эквивалентную емкость.

Answer 1

С1=С2=С3=12мкФ= 12*10^-6 Ф. U=50 В.  С-?  E-?  1/C=1/C1+1/C2+1/C3=3/C1. C=C1/3. C=4*10^-6 Ф.
E=CU²/2. E= 4*10^-6*2500/2=5*10^-3 Ф = 5 мФ.

Answer 2

Когда конденсаторы соединены последовательно, их эквивалентная емкость (C_eq) определяется следующей формулой:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \]

В данном случае \(C_1 = C_2 = C_3 = 12 \, \mu F\), поэтому формула примет вид:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{12} \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{3}{12} \]

Упростим:

\[ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{4} \]

Теперь найдем эквивалентную емкость:

\[ C_{eq} = \frac{4}{1} \]

Таким образом, эквивалентная емкость трех конденсаторов, соединенных последовательно, равна \(4 \, \mu F\).