Question

Тени от места и столба падают на землю. Шест высотой h= 1,1 м отбрасывает на землю тень длиной l = 1,3м , а длина тени от телеграфного столба на 5,2 м больше. Определить высоту столба.Колебательный контур автомобильного радиоприемника содержит конденсатор емкостью 10ˉ⁶ Ф.Найти индуктивность контура, чтобы обеспечить прием радиоволн длиной λ=300м.

Answer 1

H/h=L1/L2 L1=1,3+5,2=6,5 м
H=h*L1/L2=1,1*6,5/1,3=5,5 м
.......................................................
L=c*T   T=L/c=300/3*10^8=10^-6 c
T=2*pi*sqrt(Lk*C)
Lk=T^2/4*pi^2*C=(10^-6)^2/4*3,14^2*10^-6=0,025*10^-6 Ф

Answer 2

Для решения первой задачи, воспользуемся подобием треугольников.

Пусть h1 - высота тени от места, h2 - высота тени от столба, l1 - длина тени от места, l2 - длина тени от столба.

Из условия задачи, у нас есть следующие данные: h1 = 1.1 м (высота шеста) l1 = 1.3 м (длина тени от шеста) l2 = l1 + 5.2 м (длина тени от столба больше длины тени от шеста на 5.2 м)

Мы можем записать следующие соотношения: h1 / l1 = h2 / l2 (подобие треугольников)

Заменяем известные значения: 1.1 / 1.3 = h2 / (1.3 + 5.2)

Решаем уравнение: 1.1 * (1.3 + 5.2) = 1.3h2 1.43 + 5.72 = 1.3h2 7.15 = 1.3h2 h2 = 7.15 / 1.3 h2 ≈ 5.5 м

Таким образом, высота столба составляет около 5.5 м.

Для решения второй задачи, воспользуемся формулой для расчета индуктивности контура:

L = (c^2) / (4π^2f^2)

Где L - индуктивность контура, c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с), π - число пи (около 3.14), f - частота радиоволн.

Длина волны радиоволн связана с их частотой следующим образом: λ = c / f

Зная, что λ = 300 м, мы можем выразить f: f = c / λ f = 3 * 10^8 / 300 f = 10^6 Гц

Теперь, подставим значение f в формулу для индуктивности: L = (c^2) / (4π^2f^2) L = (3 * 10^8)^2 / (4 * 3.14^2 * (10^6)^2) L = 9 * 10^16 / (4 * 9.86 * 10^12) L ≈ 2.29 Гн

Таким образом, индуктивность контура должна быть около 2.29 Гн, чтобы обеспечить прием радиоволн длиной 300 м.