Question

Мальчик бьет ногой по футбольному мячу, лежащему на расстоянии 3м от стены. При этом мяч приобретает скорость 10м/с по направлению к стене по углом 45 градусов к горизонту. На какой высоте происходит удар мяча о стену?

Answer 1

1)l- 3м l=v*cos45*t
; t=l/(v*cos45)=3sqrt2/10;
 H=v*sin45*t+5t^2=3,9м
 Ответ:3,9м 

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы физики движения тел. В данном случае, мы можем воспользоваться уравнением равномерного прямолинейного движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение, - \( s \) - перемещение.

Изначально мяч лежит, поэтому начальная скорость \( u \) равна 0. Следовательно, уравнение упрощается до:

\[ v^2 = 2as. \]

Теперь мы можем выразить ускорение \( a \) через угол \(\theta\) между направлением движения мяча и горизонтом:

\[ a = g \cdot \sin(\theta), \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, уравнение для вычисления высоты удара мяча о стену принимает вид:

\[ v^2 = 2 \cdot g \cdot \sin(\theta) \cdot s. \]

Выражая \(s\) через известные данные задачи, мы получаем:

\[ s = \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \sin(\theta)}. \]

Теперь мы можем использовать тригонометрию для определения высоты удара мяча о стену. Расстояние \(d\) от места удара до стены равно 3 метрам. Так как у нас есть угол \(\theta\), мы можем записать:

\[ \text{высота удара} = d \cdot \tan(\theta). \]

В данном случае \(d = 3\) метра.

Итак, формула для вычисления высоты удара мяча о стену:

\[ \text{высота удара} = 3 \cdot \tan(\theta), \]

где угол \(\theta\) задан как 45 градусов.

\[ \text{высота удара} = 3 \cdot \tan(45^\circ). \]

Вычислите значение, и вы получите высоту удара мяча о стену.