Question

Две спирали подключены в начале последовательно, потом параллельно.R1=R2. В каком случае и во сколько раз больше мощность?

Answer 1

общее сопротивление спиралей будет отличаться в 4 раза

при последоватекльном соединении =2R1 при параллельном R1/2

мощность обратно пропорцианальна сопротивлению. значит при параллельном соединении мощность вырастет в 4 раза.

Answer 2

Если две спирали сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) сначала подключены последовательно, а затем параллельно, то можно рассчитать отношение мощностей потерь при двух различных режимах соединения.

Сначала, когда спирали подключены последовательно, общее сопротивление \(R_{\text{посл}}\) можно найти по формуле:

\[R_{\text{посл}} = R_1 + R_2\]

Мощность потерь в цепи при последовательном соединении можно рассчитать по формуле:

\[P_{\text{посл}} = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}}\]

Где \(U\) - напряжение на соединении.

Затем, когда спирали подключены параллельно, общее сопротивление \(R_{\text{пар}}\) можно найти по формуле для параллельного соединения:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] \[R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\]

Мощность потерь в цепи при параллельном соединении можно рассчитать по той же формуле:

\[P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}}\]

Теперь давайте сравним эти две мощности.

Если \(R_1 = R_2 = R\), то:

\[R_{\text{посл}} = R + R = 2R\] \[P_{\text{посл}} = \frac{U^2}{2R}\]

\[R_{\text{пар}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2}\] \[P_{\text{пар}} = \frac{U^2}{\frac{R}{2}} = \frac{2U^2}{R}\]

Таким образом, мощность потерь при параллельном соединении в \(2\) раза больше, чем при последовательном, при одинаковых сопротивлениях \(R_1\) и \(R_2\).