Question

Расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли. Масса Солнца в 300 000 раз больше массы Земли. Сравните силы, с которыми Луна притягивается к Солнцу и к Земле.

Answer 1

Rзс/Rзл=390      Mc/Mз=300000

Fлз=G*Mз*Мл/R²зл

Fлс=G*Мс*Мл/R²лс

Разделим:

Fлз/Fлс=(Мз/Мс)*(Rлс/Rзл)²=0,5

Answer 2

Для рассмотрения сил, с которыми Луна притягивается к Солнцу и к Земле, мы можем использовать законы гравитации, предложенные Исааком Ньютоном.

1. Расстояние от Солнца до Земли и от Луны до Земли: По условию задачи, расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли. Пусть \( R \) - расстояние от Земли до Луны. Тогда расстояние от Земли до Солнца \( 390R \).

2. Масса Солнца и масса Земли: Масса Солнца в 300 000 раз больше массы Земли. Обозначим массу Земли как \( M_{\text{Земли}} \) и массу Солнца как \( M_{\text{Солнца}} \). Тогда \( M_{\text{Солнца}} = 300000 \cdot M_{\text{Земли}} \).

3. Сила гравитационного притяжения: Сила гравитационного притяжения между двумя объектами определяется законом тяготения Ньютона и выражается формулой: \[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \], где \( F \) - сила гравитационного притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

4. Сила притяжения Луны к Земле и к Солнцу: - Сила притяжения Луны к Земле: \( F_{\text{Луна-Земля}} = G \cdot \frac{{M_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Луна}}}}{{R^2}} \) - Сила притяжения Луны к Солнцу: \( F_{\text{Луна-Солнце}} = G \cdot \frac{{M_{\text{Солнца}} \cdot m_{\text{Луна}}}}{{(390R)^2}} \)

5. Сила притяжения Солнца к Земле: - Сила притяжения Солнца к Земле: \( F_{\text{Солнце-Земля}} = G \cdot \frac{{M_{\text{Солнца}} \cdot M_{\text{Земли}}}}{{(390R)^2}} \)

Теперь можно проанализировать отношения этих сил. Важно отметить, что расстояния \( R \) и \( 390R \) должны быть выражены в одинаковых единицах измерения (например, в метрах).