Question

Тело движется по закону x(t)=5-4t+2t^2. В какой момент времени скорость тела станет равна 0?

Answer 1

X(t)=x0+V0x*t+ax*t^2/2⇒x0=5, V0x=-4, ax=4,
Vx(t)=V0x+ax*t=-4+4t,
Vx(1)=-4+4*1=0,
скорость станет=0 через 1с.

Answer 2

Закон движения тела

Дано уравнение движения тела: x(t) = 5 - 4t + 2t^2, где x(t) - позиция тела в момент времени t.

Нахождение момента времени, когда скорость тела станет равной 0

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела станет равной 0, мы должны найти производную функции x(t) и приравнять ее к 0. Это произойдет в тот момент времени, когда скорость тела достигнет своего максимума и начнет уменьшаться.

Для нахождения производной функции x(t) = 5 - 4t + 2t^2, возьмем производную по переменной t:

x'(t) = -4 + 4t

Теперь приравняем производную к 0 и решим уравнение:

-4 + 4t = 0

4t = 4

t = 1

Таким образом, скорость тела станет равной 0 в момент времени t = 1.

Ответ

Скорость тела станет равной 0 в момент времени t = 1.