Question

Масса атома гелия в 2 раза больше массы молекулы водорода.Во сколько раз средняя скорость теплового движения молекулы водорода больше средней скорости атома гелия при той же температуре?УКАЗАНИЕ:кинетическая энергия тела выражается фjрмулой Ек=mv^2/2

Answer 1

при той же температуре  - кинетическая энергия ОДИНАКОВАЯ

Ек=mu^2 /2

u^2=2Eк/m

u=√ (2Eк/m)

m2=2*m1

скорость молекулы водорода u1=√ (2Eк/m1)

скорость атома гелия u2=√(2Eк/m2) = √(2Eк/2m1)=1/√2 *√(2Eк/m1)=1/√2*u1

 

Ответ  средняя скорость теплового движения молекулы водорода больше средней скорости атома гелия  в    √2 = 1.4   раза

Answer 2

Давай разберём это!

У нас есть информация о массе атома гелия, которая в два раза больше массы молекулы водорода. Это означает, что масса гелия в два раза больше массы водородной молекулы. Обозначим массу молекулы водорода как \( m_H \) и массу атома гелия как \( m_{He} \). Таким образом, \( m_{He} = 2 \times m_H \).

Кинетическая энергия тела может быть выражена как \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

Для молекулы водорода:

Масса молекулы водорода: \( m_H = m \) Для атома гелия: \( m_{He} = 2m \)

Теперь, если у нас одинаковая температура для обеих частиц, то энергия (или кинетическая энергия) пропорциональна скорости, потому что масса различается.

Предположим, скорость молекулы водорода равна \( v_H \), а скорость атома гелия равна \( v_{He} \).

Так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, мы можем записать:

\[ E_{k,H} = \frac{m_H \cdot v_H^2}{2} \] \[ E_{k,He} = \frac{m_{He} \cdot v_{He}^2}{2} \]

Теперь, у нас есть отношение масс: \( m_{He} = 2 \times m_H \). Таким образом, отношение кинетических энергий:

\[ \frac{E_{k,He}}{E_{k,H}} = \frac{\frac{m_{He} \cdot v_{He}^2}{2}}{\frac{m_H \cdot v_H^2}{2}} = \frac{m_{He} \cdot v_{He}^2}{m_H \cdot v_H^2} \]

Теперь подставим \( m_{He} = 2 \times m_H \):

\[ \frac{m_{He} \cdot v_{He}^2}{m_H \cdot v_H^2} = \frac{2m_H \cdot v_{He}^2}{m_H \cdot v_H^2} = 2 \times \frac{v_{He}^2}{v_H^2} \]

Из условия известно, что массы и температуры одинаковы для обеих частиц, поэтому \( m_{He} = 2 \times m_H \) и \( v_{He} = v_H \).

Тогда:

\[ 2 \times \frac{v_{He}^2}{v_H^2} = 2 \times \frac{v_H^2}{v_H^2} = 2 \times 1 = 2 \]

Таким образом, средняя скорость теплового движения молекулы водорода в два раза больше, чем средняя скорость атома гелия при одинаковых температурах.