Question

Тело, двигаясь из состояния покоя, за пятую секунду прошел путь 9 м . Определите ускорение тела.

Answer 1

S=a*t^2/2
S5=a*t5^2/2
S4=a*t4^2/2
S5-S4=0,5*a*(t5^2-t4^2)
a=(S5-S4)/(t5^2-t4^2)*0,5=9/(25-16)*0,5=2 м/с2

Answer 2

(делай по примеру)
Кинематика движения тела описывается следующими уравнениями:
V=V0+a*t
X=X0+V0*t+a*t*t/2

Для нашего случая, согласно условию задачи:
V0=0, - из сосояния покоя

Принцип решения следующий: разобьём все движение на 2: первое - это движение в первые 4 секунды, второе - это движение за 5-ую секунду. Причем конечные параметры первого движения послужат начальными условиями для второго.

Запишем уравнения для первых 4-х секунд движения:
V=a*4
x=a*8

Эти значения будут служить начальными для уравнений 5-ой секунды:
V=a*4+a*1
27=a*8+a*4*1+a*1*1/2

Из последнего уравнения и найдём ускорение:
27=12,5*а
а=2,16 м/c^2

Answer 3

Ответ: Ускорение тела можно определить по формуле $$a = \frac{2s}{t^2}$$, где $$s$$ - пройденный путь, а $$t$$ - время. В данном случае, $$s = 9$$ м, а $$t = 5$$ с. Подставляя эти значения в формулу, получаем $$a = \frac{2 \times 9}{5^2} = \frac{18}{25} = 0.72$$ м/с^2^. Это и есть искомое ускорение тела.

: [Формула ускорения]