Question

Найдите удлинение буксирного троса жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2т с ускорением 0,5 м/с^2. Трением пренебречь

Answer 1

M*a=k*x
x=m*a/k=2000*0,5/100*10^3=0,01 м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для определения удлинения буксирного троса. Закон Гука гласит, что удлинение пружины (или в данном случае, троса) пропорционально силе, действующей на неё, и обратно пропорционально её жесткости.

Мы можем использовать следующую формулу для нахождения удлинения троса:

Ф = k * δ

где: - Ф - сила, действующая на трос (в нашем случае это сила буксировки автомобиля); - k - жесткость троса; - δ - удлинение троса.

Дано, что жесткость троса равна 100 кН/м, масса автомобиля равна 2 т (или 2000 кг), а ускорение автомобиля равно 0,5 м/с^2.

Так как мы пренебрегаем трением, сила буксировки будет равна произведению массы автомобиля на ускорение:

Ф = м * a

Подставим известные значения:

Ф = 2000 кг * 0,5 м/с^2 = 1000 Н

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти удлинение троса:

1000 Н = 100 кН/м * δ

Для того, чтобы найти удлинение троса, делим обе стороны уравнения на жесткость троса:

δ = 1000 Н / 100 кН/м = 10 м

Таким образом, удлинение буксирного троса при буксировке автомобиля массой 2 тонны с ускорением 0,5 м/с^2 будет равно 10 метрам.