Question

1 На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,03 мм2 и длиной 200 м. Найдите сопротивление и массу обмотки. Плотность меди равна 8900 кг/м3.

Answer 1

V=S*l=(0.03/1000000)*200=6*10⁻⁶ м³ 

m=V*q=6*10⁻⁶*8900=0.0534 кг=53,4 г масса обмотки

R=ρ*l/S=0.0172*200/0.03=114.7 Ом (ρ=0,0172 Ом*мм²/м) сопротивление обмотки.

Answer 2

Для расчета сопротивления и массы обмотки электромагнита используем известные формулы. Сопротивление провода можно найти по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где: - \( R \) - сопротивление провода, - \( \rho \) - удельное сопротивление меди (приблизительно 1.68 x \( 10^{-8} \) Ом·м), - \( L \) - длина провода, - \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Массу обмотки можно найти, умножив объем провода на его плотность:

\[ m = V \cdot \rho_{\text{меди}} \]

где: - \( m \) - масса провода, - \( V \) - объем провода, - \( \rho_{\text{меди}} \) - плотность меди.

Сначала найдем площадь поперечного сечения провода:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) - радиус провода. Радиус можно найти, зная площадь сечения (\( A \)):

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

\[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

Теперь можем выразить площадь (\( S \)) через радиус (\( r \)):

\[ S = \pi \cdot \left(\sqrt{\frac{A}{\pi}}\right)^2 \]

\[ S = \pi \cdot \frac{A}{\pi} \]

\[ S = A \]

Теперь можем использовать формулу для сопротивления:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

А затем формулу для массы:

\[ m = V \cdot \rho_{\text{меди}} \]

Объем провода (\( V \)) можно найти, умножив площадь сечения (\( S \)) на длину провода (\( L \)):

\[ V = S \cdot L \]

Теперь мы можем подставить известные значения в эти формулы и решить задачу. Отмечу, что величины следует подставлять в системе СИ (метры, кг, Ом и т. д.).

\[ r = \sqrt{\frac{0.03 \times 10^{-6}}{\pi}} \]

\[ S = 0.03 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

\[ R = (1.68 \times 10^{-8}) \cdot \frac{200}{0.03 \times 10^{-6}} \, \Omega \]

\[ V = 0.03 \times 10^{-6} \cdot 200 \, \text{м}^3 \]

\[ m = 0.03 \times 10^{-6} \cdot 200 \cdot 8900 \, \text{кг} \]

Подставим значения и решим эти уравнения для получения конечных результатов.