Question

1)Как измениться период колебаний в электрическом контуре, если емкость конденсатора увеличится в 2 раза, а индуктивность катушки уменьшиться в 4 раза?

Answer 1

Период колебаний с начальной ёмкостью C и индуктивностью L равен T1=2*π*√(L*C). Во втором случае после изменения параметров период будет  T2=2*π*√(L*0,25*2*C)=2*π*√(L*C*0,5)=.2*π*0,707*√(L*C)=2*π*√(L*C)/√2. То есть период  уменьшится в √2 раз.
Ответ: период  уменьшится в √2 раз.

Answer 2

Для определения, как изменится период колебаний в электрическом контуре при изменении емкости конденсатора и индуктивности катушки, мы можем использовать формулу для периода колебаний в RLC-контуре.

Формула для периода колебаний в RLC-контуре:

Период колебаний (T) в RLC-контуре можно выразить следующей формулой: T = 2π√(LC)

где: - T - период колебаний - L - индуктивность катушки - C - емкость конденсатора

Изменение периода колебаний при изменении емкости и индуктивности:

1) Увеличение емкости конденсатора в 2 раза: Если емкость конденсатора увеличивается в 2 раза, то согласно формуле, период колебаний будет изменяться обратно пропорционально корню из емкости. То есть, период колебаний увеличится в √2 раза.

2) Уменьшение индуктивности катушки в 4 раза: Если индуктивность катушки уменьшается в 4 раза, то согласно формуле, период колебаний будет изменяться пропорционально корню из индуктивности. То есть, период колебаний уменьшится в √4 = 2 раза.

Итоговое изменение периода колебаний:

Исходя из изменений в емкости и индуктивности, период колебаний изменится следующим образом: - Период колебаний увеличится в √2 раза из-за увеличения емкости конденсатора в 2 раза. - Период колебаний уменьшится в 2 раза из-за уменьшения индуктивности катушки в 4 раза.

Таким образом, итоговое изменение периода колебаний будет комбинацией этих двух факторов: увеличение в √2 раза и уменьшение в 2 раза. В итоге, период колебаний изменится в √2 * 2 = 2√2 раза.

Ответ: Период колебаний в электрическом контуре изменится в 2√2 раза, если емкость конденсатора увеличится в 2 раза, а индуктивность катушки уменьшится в 4 раза.