Question

Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением i=20cos100Пt. (Все величины заданы в СИ) . Определите частоту и период колебаний, амплитуду силы тока, а также значение силы тока для фазы П/4. Решите пожалуйста

Answer 1

Дано:
i = 20*cos (100π*t)
______________

Запишем уравнение колебаний в общем виде:
i = Imax*cos (ω*t)
1) 
Амплитуда тока:
I max = 20 А
2)
Циклическая частота:
ω = 100π c⁻¹
3) 
Период:
T = 2π / ω = 2π / 100π = 0,02 c
4)
Частота:
v = 1/T = 1/0,02 = 50 Гц
5) 
i = 20*cos (π/4) = 20*√2 / 2 ≈ 14 А

Answer 2

Уравнение i = 20cos(100πt) описывает изменение силы тока в зависимости от времени.

Чтобы найти частоту колебаний, нужно обратиться к аргументу cos(100πt). В данном случае, аргумент равен 100πt, поэтому частота колебаний равна 100π.

Период колебаний можно найти, используя следующую формулу: период = 1 / частота. В данном случае, период = 1 / (100π) = 1 / 100π.

Амплитуда силы тока равна максимальному значению cos(100πt), которое равно 20.

Чтобы найти значение силы тока для фазы П/4, нужно подставить t = П/4 в уравнение i = 20cos(100πt). Таким образом, i = 20cos(100π * П/4) = 20cos(25π).

Ответ: - Частота колебаний: 100π - Период колебаний: 1 / 100π - Амплитуда силы тока: 20 - Значение силы тока для фазы П/4: 20cos(25π)