Question

Две материальные точки движутся по окружностям радиусами r1 и r2 причем r2=2r1.Условные скорости равны. w1=w1. Найдите отношения а1/а2?

Answer 1

Если w это угловая скорость , а a это центростремительное ускорение то a1=0.5a2

a1/a2=0.5



a=w^2*R

Answer 2

Если w это угловая скорость  , а a это центростремительное ускорение то a1=0.5a2

a1/a2=0.5

 

a=w^2*R

Answer 3

Problem Statement

Дана задача о двух материальных точках, движущихся по окружностям с радиусами r1 и r2, где r2 = 2r1. Условные скорости точек равны. Необходимо найти отношение a1/a2.

Solution

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы динамики и равенство моментов сил.

По закону динамики, сила, действующая на материальную точку, равна произведению массы точки на ее ускорение. В данном случае, условные скорости точек равны, поэтому их ускорения также будут равными.

Пусть m1 и m2 - массы точек, a1 и a2 - их ускорения.

Так как условные скорости точек равны, то их ускорения также будут равными: m1 * a1 = m2 * a2

Также, по равенству моментов сил, момент силы, действующий на точку, равен произведению массы точки на радиус окружности, по которой она движется, и квадрат ее углового ускорения.

Момент силы, действующий на первую точку, равен m1 * r1^2 * w1, где w1 - угловое ускорение первой точки.

Момент силы, действующий на вторую точку, равен m2 * r2^2 * w2, где w2 - угловое ускорение второй точки.

Так как условные скорости точек равны, то их угловые ускорения также будут равными: m1 * r1^2 * w1 = m2 * r2^2 * w2

Из условия задачи известно, что r2 = 2r1. Подставим это значение в уравнение: m1 * r1^2 * w1 = m2 * (2r1)^2 * w2

Упростим уравнение: m1 * r1^2 * w1 = m2 * 4r1^2 * w2

Сократим на r1^2: m1 * w1 = m2 * 4w2

Так как условные скорости точек равны, то их ускорения также будут равными: m1 * a1 = m2 * a2

Из этих двух уравнений можно найти отношение a1/a2: a1/a2 = (m2 * 4w2) / (m1 * w1)

Таким образом, отношение a1/a2 равно (m2 * 4w2) / (m1 * w1).

Ответ: Отношение a1/a2 равно (m2 * 4w2) / (m1 * w1).