Question

Тележку толкнули со скоростью 4м/с. Какой путь она пройдет до остановки, если сила трения составляет 0.8 от веса тележки ?

Answer 1

Из условия 0.8P=Fтр, где Р=mg, F=kmg, k-коэффициент трения
0.8mg=kmg
0.8=k
из второго закона Ньютона
ma=kmg
a=kg=8м/c^2
т.к тело остановится Vконечная=0 Vo^2=2gS => S=Vo^2/2g=2,25м

Answer 2

Чтобы определить путь, который тележка пройдет до остановки, мы можем использовать уравнение движения, учитывая силу трения. Сначала, давайте определим ускорение тележки.

Уравнение второго закона Ньютона для тела на горизонтальной поверхности:

\[ F_{\text{net}} = ma \]

Где: - \( F_{\text{net}} \) - сила, действующая на тележку, - \( m \) - масса тележки, - \( a \) - ускорение тележки.

Сила трения \( F_{\text{friction}} \) может быть выражена как \( \mu \cdot F_{\text{normal}} \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( F_{\text{normal}} \) - нормальная сила, равная весу тележки \( mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение движения становится:

\[ F_{\text{net}} = m \cdot a \] \[ \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]

Масса тележки \( m \) сокращается, и мы получаем:

\[ \mu \cdot g = a \]

Теперь мы можем использовать уравнение движения для поиска пути. Уравнение движения включает начальную скорость \( v_0 \), конечную скорость \( v \), ускорение \( a \) и путь \( s \):

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

В данном случае, начальная скорость \( v_0 \) равна 4 м/с, ускорение \( a \) равно \( \mu \cdot g \), а конечная скорость \( v \) равна 0 м/с (так как тележка останавливается). Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

\[ 0 = (4)^2 + 2 \cdot \mu \cdot g \cdot s \]

Мы можем решить это уравнение относительно пути \( s \). Значение \( g \) примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

\[ 0 = 16 + 2 \cdot 0.8 \cdot 9.8 \cdot s \]

\[ 2 \cdot 0.8 \cdot 9.8 \cdot s = 16 \]

\[ 15.68 \cdot s = 16 \]

\[ s = \frac{16}{15.68} \]

\[ s \approx 1.02 \]

Таким образом, тележка пройдет примерно 1.02 метра до остановки при толчке со скоростью 4 м/с и силе трения, составляющей 0.8 от веса тележки.