Question

Найдите отношение скоростей концов минутной и секундной стрелки, если минутная стрелка в 3 раза длинее секундной

Answer 1

Скорость конца стрелки пропорциональна радиусу и угловой скорости: v=ωr. Угловая скорость минутной стрелки в 60 раз меньше, радиус в три раза больше.
60/3=20.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти отношение скоростей концов минутной и секундной стрелки. Предположим, что секундная стрелка проходит полный оборот за 60 секунд (1 минута), а минутная стрелка проходит полный оборот за 60 минут (1 час).

Для начала, давайте определим, сколько градусов проходит каждая стрелка за одну секунду. У нас есть 60 секунд в минуте и 360 градусов в полном обороте стрелки. Поэтому, скорость секундной стрелки будет равна:

Скорость секундной стрелки = 360 градусов / 60 секунд = 6 градусов/секунду

Теперь, чтобы найти скорость минутной стрелки, мы должны учесть, что она в 3 раза длиннее секундной стрелки. Поскольку они оба проходят полный оборот за одинаковое время (1 час), то минутная стрелка должна пройти тот же угол за 60 минут (1 час). Следовательно, скорость минутной стрелки будет равна:

Скорость минутной стрелки = (6 градусов/секунду) / 3 = 2 градуса/секунду

Таким образом, отношение скоростей концов минутной и секундной стрелки равно:

Отношение скоростей = Скорость минутной стрелки / Скорость секундной стрелки = 2 градуса/секунду / 6 градусов/секунду = 1/3

То есть, конец минутной стрелки движется со скоростью, составляющей треть скорости движения конца секундной стрелки.