Question

Шайбы скатывается с горки высотой 50 см. Какую скорость она приобретает у основания? Трением поверхности пренебречь

Answer 1

Slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.slozno.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. На высоте \(h\) потенциальная энергия объекта равна его кинетической энергии на поверхности.

Потенциальная энергия объекта на высоте \(h\) равна \(mgh\), где: - \(m\) - масса объекта, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), - \(h\) - высота.

Кинетическая энергия объекта \(E_k\) равна \(\frac{1}{2}mv^2\), где: - \(v\) - скорость объекта на поверхности.

На высоте \(h\) потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

Масса объекта \(m\) и ускорение свободного падения \(g\) не изменяются, так что они сокращаются:

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Чтобы найти скорость \(v\), с которой объект достигает основания горки, можно использовать эту формулу:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставим значения: \(h = 0.5 \, \text{м}\) (высота горки) и \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения):

\[v = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.5 \, \text{м}}\]

\[v = \sqrt{9.8 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \times 0.5 \, \text{м}}\]

\[v = \sqrt{4.9 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

\[v = 2.2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость, с которой шайба достигает основания горки, составляет \(2.2 \, \text{м/с}\).