Question

Расстояние от предмета до его изображения в собирающей линзе равно 40 см. На каком расстоянии от линзы находится предмет,если ее фокусное расстояние равно 10 см?

Answer 1

Запишем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f    или
F = d*f / (d + f)
По условию:
d+f = 40
f = 40 - d

Тогда:
F = d*(40 - d) / (d + 40 - d)
40*F = 40*d -d²
d² - 40d +400 =0
Решая это квадратное уравнение, получаем
(d-20)² =0
d = 20 см

Answer 2

Дано: - Расстояние от предмета до его изображения в собирающей линзе (f) = 40 см - Фокусное расстояние собирающей линзы (f') = 10 см

Мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где: - f - фокусное расстояние линзы - v - расстояние от линзы до изображения - u - расстояние от линзы до предмета

Мы знаем, что f = 10 см и v - u = 40 см.

Подставим известные значения в формулу:

1/10 = 1/40 - 1/u.

Упростим уравнение:

1/10 = (1 - 1/4)/u, 1/10 = 3/4u.

Переведем дробь в обратное значение:

10 = 4u/3, u = 10 * 3/4, u = 30/4, u = 7.5 см.

Таким образом, предмет находится на расстоянии 7.5 см от линзы.