Question

Два груза массами 2 и 5 кг соединены через блок. Найдите ускорение грузов.

Answer 1

F1=m1g=2*10=20 (H)
F2=m2g=50 H
R=50-20=30 H
m=m1+m2=7 кг
a=R/m=30/7=4.3 м/с кв

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Обозначим массы грузов как \(m_1\) и \(m_2\), где \(m_1 = 2 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 5 \, \text{кг}\). Пусть \(a\) - это ускорение блока.

На груз массой \(m_1\) действует сила тяжести \(F_1 = m_1 \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли). На груз массой \(m_2\) действует сила тяжести \(F_2 = m_2 \cdot g\).

Также у нас есть сила трения \(F_{\text{тр}}\), которая действует на блок. В этой задаче мы предполагаем, что трение между блоком и поверхностью отсутствует, так что сила трения будет действовать только между грузами через блок.

Второй закон Ньютона для груза массой \(m_1\): \[m_1 \cdot a = m_1 \cdot g - F_{\text{тр}}\]

Второй закон Ньютона для груза массой \(m_2\): \[m_2 \cdot a = F_{\text{тр}}\]

Теперь мы можем записать уравнение для ускорения \(a\): \[a = \frac{m_1 \cdot g - F_{\text{тр}}}{m_1 + m_2}\]

Чтобы решить задачу полностью, нужно учесть, что сила трения \(F_{\text{тр}}\) равна разности сил тяжести грузов, так как они соединены через блок: \[F_{\text{тр}} = m_1 \cdot g - m_2 \cdot g\]

Подставляем это значение в уравнение для ускорения: \[a = \frac{m_1 \cdot g - (m_1 \cdot g - m_2 \cdot g)}{m_1 + m_2}\]

Упрощаем уравнение: \[a = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 + m_2}\]

Подставляем известные значения: \[a = \frac{5 \cdot 9.8}{2 + 5} \approx \frac{49}{7} \, \text{м/с}^2 \approx 7 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение грузов составляет примерно \(7 \, \text{м/с}^2\).