Question

Тело,двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за третью секунду проходит расстояние 2,5 м.Определите перемещение тела за пятую секунду.

Answer 1

Дано: 
s=2,5м 
Vo=0 
Найти:S 
Решение: 
S=at^2/2 
Перемещение за третью секунду равно разности перемещений за три секунды и за две секунды. 
s=S(3)-S(2)=a3^2/2-a2^2/2=5a/2=2,5 
a=1м/с^2 
Перемещение за пятую секунду равно разности перемещений за пять секунд и за четыре секунды. 
S=S(5)-S(4)=a5^2/2-a4^2/2=4,5м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения. Уравнение для перемещения \( s \) при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где: - \( s \) - перемещение, - \( u \) - начальная скорость (в данном случае у нас нет начальной скорости, поэтому \( u = 0 \)), - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

Известно, что за третью секунду тело проходит расстояние \( 2,5 \ м \), поэтому мы можем использовать это, чтобы найти ускорение. Подставим значения в уравнение:

\[ 2.5 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot (3)^2 \]

Решим это уравнение для \( a \):

\[ 2.5 = \frac{9}{2}a \]

\[ a = \frac{2.5 \cdot 2}{9} \]

\[ a = \frac{5}{9} \ м/с^2 \]

Теперь у нас есть ускорение \( a \). Мы можем использовать его, чтобы найти перемещение за пятую секунду, используя уравнение:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Так как начальная скорость \( u = 0 \), у нас остается только второй член уравнения:

\[ s = \frac{1}{2}at^2 \]

Подставим значения:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} \cdot (5)^2 \]

\[ s = \frac{125}{9} \ м \]

Таким образом, перемещение тела за пятую секунду равно \( \frac{125}{9} \ м \).