Question

две силы f1=f2=5h приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 120. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

Answer 1

Я могу ошибаться, но вроде бы так:

проведем направляющую, которая поделит угол между силами пополам.

из этого выдет:

векторная форма:

f1+f2

убираем векторы:
f1*cos60+f2*cos60= cos60 * 10H = 5H 

Answer 2

Чтобы найти равнодействующую силу (или вектор суммы сил), приложенных к телу, вы можете воспользоваться правилом параллелограмма или методом композиции векторов. Давайте воспользуемся методом композиции векторов.

Пусть \( \vec{F_1} \) и \( \vec{F_2} \) - это векторы сил F1 и F2, соответственно. Из условия задачи известно, что угол между векторами \( \vec{F_1} \) и \( \vec{F_2} \) равен 120 градусам.

Модуль равнодействующей силы \( F_{\text{р}} \) может быть найден по формуле композиции векторов:

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos{\theta}} \]

где \( \theta \) - угол между векторами \( \vec{F_1} \) и \( \vec{F_2} \).

В данной задаче \( F_1 = F_2 = 5h \) (где h - это некоторая постоянная). Подставим значения:

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{(5h)^2 + (5h)^2 + 2 \cdot 5h \cdot 5h \cdot \cos{120^\circ}} \]

Выполним вычисления:

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{25h^2 + 25h^2 - 50h^2 \cdot \frac{1}{2}} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{50h^2 - 25h^2} \]

\[ F_{\text{р}} = \sqrt{25h^2} \]

\[ F_{\text{р}} = 5h \]

Таким образом, модуль равнодействующей силы равен \( 5h \).