Question

Во сколько раз изменится период колебания тела на пружинном маятнике (Т1/Т2=?), если массу груза увеличили в 4 раза?

Answer 1

M₂=4m₁
Т₁/Т₂=?

T₁=2pi√(m₁/k)
T₂=2pi√(m₂/k)

Т₁/Т₂=(2pi√(m₁/k))/(2pi√(m₂/k))=√(m₁/m₂)=√(m₁/4m₁)=√(1/4)=1/2

значит, период увеличится в 2 раза

Answer 2

Т=2π√m/k 
Если массу груза увеличили в 4 раза, то период увеличится в 2 раза (т к под корнем) и будет 2Т.
Тогда Т1/Т2=Т/2Т=1/2=0,5

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о периоде колебания тела на пружинном маятнике.

Период колебания тела на пружинном маятнике зависит от массы груза и жесткости пружины. Формула для периода колебания такая:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

где $T$ - период колебания, $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины.

Если массу груза увеличить в 4 раза, то период колебания тоже увеличится в 4 раза. Это можно показать, подставив в формулу новую массу $m' = 4m$:

$$T' = 2\pi\sqrt{\frac{m'}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}} = 2\pi\sqrt{4}\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\sqrt{4}T$$

Таким образом, отношение нового периода к старому равно:

$$\frac{T'}{T} = \frac{2\sqrt{4}T}{T} = 2\sqrt{4} \approx 4$$

Это означает, что период колебания увеличился в 4 раза.

Вы можете найти больше информации о периоде колебания на пружинном маятнике на этих сайтах: [Во сколько раз изменится период колебания тела на пружинном маятнике ...](https://online-otvet.ru/fizika/5ceab09696f4e19a297b4041), [Решение задач по теме «Механические колебания» 11 класс.](https://infourok.ru/reshenie-zadach-po-teme-mehanicheskie-kolebaniya-klass-3167533.html), [Период колебаний — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9). Надеюсь, это было полезно.

Answer 4

Период колебания тела на пружинном маятнике зависит от массы груза, жесткости пружины и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебания на пружинном маятнике выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебания - π - число пи (приближенное значение 3.14) - m - масса груза - k - жесткость пружины

В данном случае, нам известно, что массу груза увеличили в 4 раза. Чтобы определить, во сколько раз изменится период колебания, мы можем использовать формулу и сравнить значения периодов до и после изменения массы груза.

Пусть T1 - период колебания до изменения массы груза, а T2 - период колебания после изменения массы груза.

Тогда, чтобы найти отношение T1 к T2, мы можем подставить значения в формулу и сравнить результаты:

T1/T2 = (2π√(m1/k))/(2π√(m2/k))

где: - m1 - исходная масса груза - m2 - новая масса груза

Так как формула содержит одинаковые множители (2π и √k), они сокращаются, и мы можем упростить выражение:

T1/T2 = √(m1/m2)

Таким образом, отношение периодов колебания T1 к T2 равно квадратному корню из отношения исходной массы груза m1 к новой массе груза m2.

Подставляя значения, получаем:

T1/T2 = √(m1/m2) = √(1/4) = 1/2

Таким образом, период колебания тела на пружинном маятнике изменится в 2 раза (T1/T2 = 1/2) при увеличении массы груза в 4 раза.

Источники: