Question

Железнодорожный вагон массой 60 тонн, едущий со скоростью 3,6 км/ч, сталкивается с неподвижным вагоном массой 40 тонн, сцепляясь с ним. Чему равна Конечная расчетная скорость вагонов ПО ЗАКОНУ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Answer 1

Дано
m₁=60т=60000кг
v₁=3,6км/ч=3,6*1000/3600 м/с=1 м/с
m₂=40т=40000кг
v₂=0м/с
Найти v
Кинетическая энергия первого вагона до столкновения E₁=m₁v₁²/2
Кинетическая энергия второго вагона до столкновения E₂=m₂v₂/2=0
Кинетическая энергия сцепленных вагонов после столкновения E=(m₁+m₂)v²/2
По закону сохранения энергии
Е₁+Е₂=Е
Е₁=Е
m₁v₁²/2=(m₁+m₂)v²/2
m₁v₁²=(m₁+m₂)v²
v²=m₁v₁²/(m₁+m₂)
v=v₁√(m₁/(m₁+m₂))=1 м/с *√(60000кг/(60000кг+40000кг))=1 м/с *√(60000/100000)=1 м/с *√(0,6)=0,78м/с=0,78*3600/1000=2,79км/ч

Answer 2

По закону сохранения энергии, сумма кинетических энергий до и после столкновения должна оставаться постоянной. Для расчета конечной расчетной скорости вагонов, мы можем использовать следующую формулу:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

где: - m1 и m2 - массы вагонов (в данном случае 60 тонн и 40 тонн соответственно) - v1 и v2 - начальные скорости вагонов (3,6 км/ч и 0 км/ч соответственно) - v - конечная расчетная скорость вагонов

Давайте подставим известные значения в формулу и решим ее:

60 тонн * 3,6 км/ч + 40 тонн * 0 км/ч = (60 тонн + 40 тонн) * v

216 тонн*км/ч = 100 тонн * v

216 тонн*км/ч / 100 тонн = v

Конечная расчетная скорость вагонов составит 2,16 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагает идеальные условия, без учета трения и других факторов, которые могут влиять на конечную скорость в реальной ситуации.