Question

Какой обьем кипятка нужно влить в ванну с холодной водой, объем которой 50 л и температура20 градусов, чтобы получить воду в ванне температурой 50 градусов

Answer 1

Qотд=Qпол

Q=cm1(t1-t)  - где с - уд. теплоемкость воды, m1-масса кипятка ,t1-температура кипятка(100 С), t-установившаяся температура

Q=cm2(t-t2) - где с - уд. теплоемкость воды, m2-масса кипятка ,t2-температура холодной воды, t-установившаяся температура 

m1=pV1 m2=pV2 - где р - плотность воды , V1-обьем кипятка, V2-обьем хол.воды

т.к.Qотд=Qпол  то   cpV1(t1-t)=cpV2(t-t2)

сократим на ср :  V1(t1-t)=V2(t-t2)

V1=V2(t-t2)/(t1-t)=0.05*(50-20)/(100-50)=0.03 м3 = 30л

Answer 2

Для того чтобы вычислить объем кипятка, который нужно влить в ванну с холодной водой, чтобы получить воду в ванне температурой 50 градусов, мы можем использовать формулу теплового баланса. Формула теплового баланса гласит, что количество тепла, выделяемого кипятком, равно количеству тепла, поглощаемому холодной водой и водой в ванне.

Дано:

- Объем холодной воды в ванне: 50 л - Температура холодной воды: 20 градусов - Температура воды в ванне (целевая температура): 50 градусов

Решение:

1. Найдем количество тепла, поглощаемого холодной водой: - Масса холодной воды = объем холодной воды * плотность воды - Плотность воды примерно равна 1 г/мл - Масса холодной воды = 50 л * 1000 г/л = 50000 г - Количество тепла, поглощаемого холодной водой: Q1 = масса холодной воды * удельная теплоемкость воды * изменение температуры - Удельная теплоемкость воды примерно равна 4.18 Дж/(г*градус) - Изменение температуры = температура воды в ванне - температура холодной воды = 50 градусов - 20 градусов = 30 градусов - Q1 = 50000 г * 4.18 Дж/(г*градус) * 30 градусов = 6270000 Дж

2. Найдем количество тепла, выделяемого кипятком: - Пусть V - объем кипятка, который нужно влить в ванну - Масса кипятка = объем кипятка * плотность кипятка - Плотность кипятка примерно равна 1 г/мл - Масса кипятка = V * 1000 г - Количество тепла, выделяемого кипятком: Q2 = масса кипятка * удельная теплота парообразования - Удельная теплота парообразования воды примерно равна 2260 кДж/кг - Q2 = V * 1000 г * 2260 кДж/кг = 2260000 В * V

3. По формуле теплового баланса: - Q1 = Q2 - 6270000 Дж = 2260000 В * V - V = 6270000 Дж / (2260000 В) ≈ 2.77 л

Ответ:

Чтобы получить воду в ванне температурой 50 градусов, нужно влить примерно 2.77 л кипятка в ванну с холодной водой объемом 50 л и температурой 20 градусов.