Question

Чему равна относительная деформация стального стержня,сжатого силой F=3,14*10^5Н,если диаметр стержня D=2см,а его модуль ЮнгаЕ=2*10^11Па?

Answer 1

S=pi*D^2/4=3,14*4/4=3,14 см2=3,14*10^-4 м2
F/s=E*dL/L0
dL/L0=F/E*s=3,14*10^5/2*10^11*3,14*10^-4=10^-2=1%

Answer 2

Относительная деформация стального стержня, сжатого силой F, можно вычислить по формуле:

ε = F / (A * E)

где ε - относительная деформация, F - сила, действующая на стержень, A - площадь поперечного сечения стержня, E - модуль Юнга материала.

Для вычисления площади поперечного сечения стержня необходимо знать его диаметр D. Площадь поперечного сечения стержня можно вычислить по формуле:

A = π * (D/2)^2

где π - математическая константа, примерно равная 3,14.

Подставляя значения в формулу, получим:

A = 3,14 * (0,02/2)^2 = 3,14 * 0,01^2 = 3,14 * 0,0001 = 0,000314 м^2

Подставляя значения в формулу для относительной деформации, получим:

ε = (3,14 * 10^5) / (0,000314 * 2 * 10^11) = 3,14 * 10^5 / (0,000314 * 2 * 10^11) = 10 / (0,000314 * 2) = 10 / 0,000628 ≈ 15907,64

Таким образом, относительная деформация стального стержня, сжатого силой F = 3,14 * 10^5 Н, при условии диаметра стержня D = 2 см и модуля Юнга E = 2 * 10^11 Па, равна примерно 15907,64.