Question

Сила электростатического взаимодействия между двумя равными одноименными зарядами, находящимися в воздухе на расстоянии r = 2 см друг от друга, F = 2 мН. Определите, чему равны эти заряды q.

Answer 1

F = k*$\frac{q1*q2}{r ^{2} }$.
k = $\frac{1}{4* \pi *E0}$.
Так как заряды одинаковы, q1=q2:
F = k*$\frac{q^2}{r ^{2} }$.
q^2 = $\frac{F*r^2}{k}$.
2 мН = 2*10^-3 H, 2 см = 0.02 м.
q = $\sqrt{2*10^-3*0.02^2/9*10^9 }$ = 9,4*10^−9 Кл. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя заряженными частицами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это выражается следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где: - \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)), - \( q_1, q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия \( F = 2 \, мН \), расстояние между зарядами \( r = 2 \, см = 0.02 \, м \). Нам нужно найти величину заряда \( q \).

Для начала, давайте выразим величину заряда \( q \) через известные величины:

\[ q = \frac{F \cdot r^2}{k} \]

Подставляя известные значения, мы получим:

\[ q = \frac{2 \times 0.02^2}{8.99 \times 10^9} \]

\[ q \approx 8.89 \times 10^{-12} \, Кл \]

Таким образом, величина заряда \( q \) равна примерно \( 8.89 \times 10^{-12} \, Кл \).