Question

К пружине длиной 6см, жесткость которой 600н/м, подвесили груз. Длина пружины стала равна 10см. определить массу груза

Answer 1

Тело будет находится в равновесии под действием двух сил -силы тяжести и силы упругости.
Fупр=Fт
Сила упругости 
Fупр=k*Δx
так как подвесили груз ,то длина пружины изменилась (деформировалась) и стала равна
Δx=x1-x
Сила тяжести 
Fт=m*g
где
k - жесткость пружины, k=600 Н\м
Δx - деформация длины пружины,м
x1 - длина деформированной пружины, х1=10 см =0,1 м
х-длина недеформированной пружины, х=6 см = 0,06 м
g-ускорение свободного падения, 9,8 м\с²
m-масса подвешенного груза, кг
так как силы равны
Fупр=Fт
тогда
k*Δx=m*g
k*(x1-x)=m*g
600*(0,1-0,06)=9,8*m
24 =9,8*m
m=24\9,8=2,4 (кг)

Answer 2

Решение:
F=kx
mg=kx
m=kx/g    x=0.1-0.06=0.04
m=600*0.04/10=2.4кг
Ответ: 2.4кг.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под воздействием внешней силы. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = -k \cdot \Delta x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жесткость пружины, - \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

Мы можем выразить массу груза, подвешенного на пружине, через этот закон, учитывая, что вес груза равен силе тяжести:

\[ F = mg \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, мы можем установить связь между силой, действующей на пружину, и весом груза:

\[ mg = -k \cdot \Delta x \]

Мы также знаем, что изменение длины пружины (\( \Delta x \)) равно разнице между начальной (\( L_0 \)) и конечной (\( L \)) длиной:

\[ \Delta x = L - L_0 \]

Исходные данные: - \( L_0 \) (начальная длина пружины) = 6 см = 0.06 м, - \( L \) (конечная длина пружины) = 10 см = 0.1 м, - \( k \) (жесткость пружины) = 600 Н/м, - \( g \) (ускорение свободного падения) ≈ 9.8 м/с².

Теперь мы можем решить уравнение для массы \( m \):

\[ mg = -k \cdot \Delta x \]

\[ m \cdot 9.8 = -600 \cdot (0.1 - 0.06) \]

Решив это уравнение, мы найдем массу груза \( m \). Давайте это сделаем:

\[ m \cdot 9.8 = -600 \cdot 0.04 \]

\[ m \cdot 9.8 = -24 \]

\[ m = \frac{-24}{9.8} \]

\[ m \approx -2.45 \, \text{кг} \]

Отрицательный знак означает, что сила действует в противоположном направлении к направлению силы тяжести. Таким образом, масса груза составляет примерно 2.45 кг.