Question

При температуре 270 К и давлении 2∙105 Па газ занимает объем 0,10 м3. Какую работу производит газ при изобарическом нагревании до 360 К?

Answer 1

Дано: T1 = 270 K     T2 = 360 K      P = 2 * 10^5 Па    V1 = 0,1 м^3
Найти А - ????
Решение:
A = P * (V2 - V1)
Нагревание изобарное, значит P = const
Тогда уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:
V1 / T1 = V2 / T2        ⇒        V2 = V1 * T2 / T1
V2 = 0,1 * 360 / 270 = 0,133 м^3
A = 2 * 10^5 * (0,133 - 0,1) = 0,066 * 10^5 = 6600 Дж = 6,6 кДж

Answer 2

Изобарический процесс — это термодинамический процесс, в котором давление остается постоянным. При изобарном процессе работа, совершаемая газом при расширении или сжатии, равна произведению давления на изменение объема:

$$W = P \Delta V$$

В данном случае, давление газа не меняется, а температура и объем изменяются пропорционально, согласно закону Гей-Люссака:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

Из этого уравнения можно найти объем газа после нагревания:

$$V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 0,10 \cdot \frac{360}{270} = 0,13 \text{ м}^3$$

Тогда работа, произведенная газом, равна:

$$W = P \Delta V = 2 \cdot 10^5 \cdot (0,13 - 0,10) = 6 \cdot 10^3 \text{ Дж}$$

Ответ: работа, произведенная газом при изобарическом нагревании от 270 К до 360 К, равна 6 кДж.