Question

Масса планеты 16 раз Превышает массу её спутника, а расстояние между их центрами равно 600 000 км. На каком расстоянии от центра планеты находится космический корабль, когда силы его притяжение к планете и спутнику компенсируют друг друга?

Answer 1

R'1=8*10^8 м -расстояние от центра планеты корабля. 
R'2=4.8*10^8 м - расстояние от центра спутника до корабля. 
Решение приложил вместе с картинкой. 

Answer 2

Из предоставленных данных следует, что масса планеты превышает массу её спутника в 16 раз, а расстояние между их центрами составляет 600 000 км. Вам интересно узнать, на каком расстоянии от центра планеты находится космический корабль, когда силы его притяжения к планете и спутнику компенсируют друг друга.

Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Пусть масса планеты будет обозначена как M, масса спутника - m, а расстояние от центра планеты до космического корабля - r. Тогда сила притяжения космического корабля к планете будет равна G*M*m/r^2, где G - гравитационная постоянная.

Сила притяжения космического корабля к спутнику будет равна G*M*m/(600 000 - r)^2, так как расстояние от центра планеты до спутника составляет 600 000 км.

Поскольку силы притяжения должны компенсировать друг друга, мы можем записать уравнение:

G*M*m/r^2 = G*M*m/(600 000 - r)^2

Упростив это уравнение, мы можем найти значение r:

r^2 = (600 000 - r)^2

Решив это уравнение, мы найдем значение r, которое будет указывать на расстояние от центра планеты до космического корабля, когда силы притяжения компенсируют друг друга.

Примечание: Для точного решения этого уравнения требуется знание значений массы планеты и спутника, а также гравитационной постоянной. Предоставленные данные не содержат этой информации, поэтому невозможно дать точный ответ на ваш вопрос.