Question

Зависимость пути от времени для движущегося тела выражается формулой l=5t-1.5t(в квадрате).Какова начальная скорость тела и его ускорение?Совпадает ли направление ускорения с направлением начальной скорости?

Answer 1

V0= 5 м/с
a= - 3 м/с^2 
тело тормозит , ускорение и скорость напрвлены проотивоположно

Answer 2

Дано:

Уравнение пути зависит от времени: l = 5t - 1.5t^2

Начальная скорость:

Начальная скорость тела (v₀) может быть найдена путем нахождения производной уравнения пути по времени и подстановки t = 0.

Для нахождения производной, нужно продифференцировать каждый член уравнения отдельно: dl/dt = d(5t - 1.5t^2)/dt = 5 - 3t

Теперь, чтобы найти v₀, мы должны подставить t = 0 в уравнение производной: v₀ = 5 - 3(0) = 5

Таким образом, начальная скорость тела равна 5.

Ускорение:

Ускорение тела (a) может быть найдено путем нахождения производной скорости по времени.

Производная скорости (dv/dt) равна производной уравнения пути по времени: dv/dt = d(5 - 3t)/dt = -3

Таким образом, ускорение тела равно -3.

Направление ускорения и направление начальной скорости:

Направление ускорения определяется знаком ускорения. В данном случае, ускорение равно -3, что означает, что тело замедляется.

Направление начальной скорости равно направлению движения тела в момент времени t = 0. В данном случае, начальная скорость равна 5, и она положительна, что означает, что тело начинает движение в положительном направлении.

Таким образом, направление ускорения и направление начальной скорости не совпадают, так как ускорение отрицательное (тело замедляется), а начальная скорость положительная (тело движется в положительном направлении).