Question

Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?

Answer 1

В первом случае F=G*m*M/4*R^2( в 4 раза)
Во втором- F=G*m*M/36R^2( в 36 раз)

Answer 2

Сила притяжения космического корабля к Земле зависит от расстояния между ними и массы Земли. Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами.

Пусть F1 - сила притяжения космического корабля на поверхности Земли, а F2 - сила притяжения космического корабля на расстоянии, равном радиусу Земли.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя объектами вычисляется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.

Если мы рассмотрим космический корабль как объект, масса которого значительно меньше массы Земли, то можно считать, что масса космического корабля мала по сравнению с массой Земли (m1 ≈ 0).

Тогда сила притяжения космического корабля на поверхности Земли (F1) будет равна:

F1 = G * (m1 * m2) / R^2,

где R - радиус Земли.

Сила притяжения космического корабля на расстоянии, равном радиусу Земли (F2), будет равна:

F2 = G * (m1 * m2) / (2R)^2.

Теперь найдем отношение F1 к F2:

F1/F2 = (G * (m1 * m2) / R^2) / (G * (m1 * m2) / (2R)^2) = (2R)^2 / R^2 = 4.

Таким образом, сила притяжения космического корабля уменьшится в 4 раза при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли.

Аналогично, если рассмотреть удаление на расстояние, равное пяти радиусам Земли, то отношение F1 к F2 будет:

F1/F2 = (G * (m1 * m2) / R^2) / (G * (m1 * m2) / (5R)^2) = (5R)^2 / R^2 = 25.

Таким образом, сила притяжения космического корабля уменьшится в 25 раз при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное пяти радиусам Земли.