Question

при освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590нм спектр третьего порядка виден под углом 10'12. определить длину волны, длы которой спектр второго порядка будет виден под углом 6'18.

Answer 1

Условие образования линии, соответствующей световой волне

-с длиной волны λ3 в спектре порядка k3:

                                  d*sinβ3=k3*λ3

                                  d=k3*λ3 /sinβ3 (1)

-с длиной волны λ2 в спектре порядка k2:

                                  d*sinβ2=k2*λ2 

                                  d=k2*λ2 /sinβ2 (2)

приравняем (1) и(2)

                               k3*λ3 /sinβ3 =k2*λ2 /sinβ2 

отсюда                    λ2 = k3/k2  *λ3  * sinβ2/sinβ3

 

подставим значения 

                             λ2 = 3/2  *590  * sin(6'18)/sin(10'12) = 540.445 = 540 нм

Ответ 540 нм

 

                       

Answer 2

Для определения длины волны спектра второго порядка, видимого под углом 6'18, можно использовать закон дифракции для дифракционной решетки. Закон дифракции для решетки можно записать как:

m * λ = d * sin(θ)

где m - порядок спектра (в данном случае 2), λ - длина волны, d - период решетки (расстояние между соседними щелями) и θ - угол дифракции.

Для спектра третьего порядка, видимого под углом 10'12, можно записать:

3 * λ = d * sin(10'12)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения длины волны λ и периода решетки d.

Сначала найдем период решетки d:

d = (3 * λ) / sin(10'12)

Теперь можем найти длину волны, видимую под углом 6'18:

2 * λ = d * sin(6'18)

Подставим выражение для d:

2 * λ = ((3 * λ) / sin(10'12)) * sin(6'18)

Упростим это уравнение:

2 * sin(6'18) = 3 * sin(10'12)

Теперь можем решить это уравнение для нахождения длины волны λ:

λ = (2 * sin(6'18)) / (3 * sin(10'12))

Вычислив это выражение, мы получим значение длины волны спектра второго порядка, видимого под углом 6'18.