Question

Сколько теплоты нужно затратить, чтобы вскипятить 3 кг воды, взятой при температуре 20 ºС, в алюминиевой кастрюле массой 400 г, если в ходе этого процесса 20 г воды испарилось? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг ºС), алюминия – 920 Дж/(кг ºС), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

Answer 1

Надо догреть кастрюлю (алюминий) и воду до 100 градусов а потом еще испарить воды, поэтому

$Q = c_{H_2O}M\Delta t+ c_{Al}M_1\Delta t+ Lm = \\\\ 4200*3*80+920*0.4*80+2300000*0.02 = 1083440$

Answer 2

Для расчета количества теплоты, необходимой для вскипячивания воды, мы можем использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT + m_vaporization * L_vaporization

где: - Q - количество теплоты, которое нужно затратить (в джоулях) - m - масса воды (в килограммах) - c - удельная теплоемкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия) - ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия) - m_vaporization - масса испарившейся воды (в килограммах) - L_vaporization - удельная теплота парообразования воды (в джоулях на килограмм)

Дано: - Масса воды (m) = 3 кг - Температура воды (начальная) = 20 ºC - Масса кастрюли (m_кастрюли) = 400 г = 0.4 кг - Масса испарившейся воды (m_vaporization) = 20 г = 0.02 кг - Удельная теплоемкость воды (c_воды) = 4200 Дж/(кг ºC) - Удельная теплоемкость алюминия (c_алюминия) = 920 Дж/(кг ºC) - Удельная теплота парообразования воды (L_vaporization) = 2.3 МДж/кг = 2.3 * 10^6 Дж/кг

Расчет количества теплоты:

1. Рассчитаем изменение температуры воды (ΔT): - Температура воды (конечная) = 100 ºC (температура кипения воды) - ΔT = Температура воды (конечная) - Температура воды (начальная) = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды (Q_нагрев): - Q_нагрев = m * c_воды * ΔT = 3 кг * 4200 Дж/(кг ºC) * 80 ºC

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения воды (Q_испарение): - Q_испарение = m_vaporization * L_vaporization = 0.02 кг * 2.3 * 10^6 Дж/кг

4. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли (Q_кастрюля): - ΔT_кастрюли = Температура воды (конечная) - Температура воды (начальная) = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC - Q_кастрюля = m_кастрюли * c_алюминия * ΔT_кастрюли = 0.4 кг * 920 Дж/(кг ºC) * 80 ºC

5. Общее количество теплоты (Q_общее) будет равно сумме всех трех величин: - Q_общее = Q_нагрев + Q_испарение + Q_кастрюля

Расчет:

1. Рассчитаем изменение температуры воды (ΔT): - ΔT = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды (Q_нагрев): - Q_нагрев = 3 кг * 4200 Дж/(кг ºC) * 80 ºC = 1008000 Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения воды (Q_испарение): - Q_испарение = 0.02 кг * 2.3 * 10^6 Дж/кг = 46000 Дж

4. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли (Q_кастрюля): - Q_кастрюля = 0.4 кг * 920 Дж/(кг ºC) * 80 ºC = 29440 Дж

5. Общее количество теплоты (Q_общее): - Q_общее = 1008000 Дж + 46000 Дж + 29440 Дж = 1089440 Дж

Таким образом, чтобы вскипятить 3 кг воды, взятой при температуре 20 ºC, в алюминиевой кастрюле массой 400 г, если в ходе этого процесса 20 г воды испарилось, необходимо затратить 1089440 Дж теплоты.