Question

Граната масою 3 кг летіла в горизонтальному напрямку зі швидкістю 10 м/с і розірваласьогодні на 3 уламки : 1 уламок 0.5 кг і летів в протилежному напрямку руху гранати звідки шв. 20 м/с. 2уламок 1 кг швидкісторії 30м/с і летів під кутом 30 градусів до почтакового напрямку. Знайти модуль і напрям вектора швидкості 3 уламку

Answer 1

Примем направление полёта гранаты положительным.
Импульс гранаты не должен измениться, значит p0=p1+p2+p3;
считаем только горизонтальную составляющую (так как перпендикулярной не было)
3*10=0,5*(-20)+1*30*cos(30)+1.5*x;
x=9,33(м/с); (горизонтальная часть скорости третьего обломка совпадает с первоначальным направлением)
Для перпендикулярной составляющей скорости получим уравнение:
1*30*sin(30)=1.5*y;
y=10 (м/с);
угол a=atan(10/9.33)
угол равен 47 градусов (округлённо) к направлению гранаты
скорость равна v3=SQRT(9.33^2+10^2)=13.7 (м/с) округлённо.

Answer 2

Для розв'язання задачі скористаємося законами збереження кількості руху та енергії.

Згідно з законом збереження кількості руху, сума кількостей руху всіх уламків після вибуху має дорівнювати сумі кількостей руху гранати до вибуху.

Початкова кількість руху гранати: m1 * v1 = 3 кг * 10 м/с = 30 кг*м/с

Кількість руху першого уламка: m2 * v2 = 0.5 кг * (-20 м/с) = -10 кг*м/с

Кількість руху другого уламка: m3 * v3 = 1 кг * (-30 м/с * cos(30°)) = -25 кг*м/с

Закон збереження кількості руху: 30 кг*м/с = -10 кг*м/с + (-25 кг*м/с) 30 кг*м/с = -35 кг