Question

СРОЧНО!!! Капли дождя падают относительно земли со скоростью 30 м/с. С какой наименьшей скоростью относительно земли должен ехать автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклоненном под углом 60° к горизонту не оставалось следов капель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Очевидно что следа не будет в том случае когда пока капля долетевшая до верхней части стекла упадет на нижний край стекла стекла 
h-расстояние которое пролетает каля дождя
h=Vк*t
S=V*t- расстояние которое проедет автомобиль
tg60=h/L=Vк/V
V=Vк/tg60=30/1,732=17,32 м/с

Answer 2

Решение задачи о скорости автомобиля

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о том, что скорость капель дождя относительно автомобиля равна сумме скорости капель относительно земли и скорости автомобиля.

Расчет скорости капель дождя относительно автомобиля

Для того чтобы на заднем смотровом стекле автомобиля, наклоненном под углом 60° к горизонту, не оставалось следов капель, скорость капель относительно автомобиля должна быть равна нулю.

Расчет скорости капель дождя относительно земли

Скорость капель дождя относительно земли составляет 30 м/с.

Расчет наименьшей скорости автомобиля

Итак, чтобы найти наименьшую скорость автомобиля, при которой на заднем смотровом стекле не останется следов капель, мы можем использовать тригонометрические соотношения для компонент скорости капель относительно автомобиля.

Пусть V - скорость автомобиля, тогда горизонтальная составляющая скорости капель относительно автомобиля равна V, а вертикальная составляющая равна 30 м/с * sin(60°).

Таким образом, чтобы вертикальная составляющая скорости капель относительно автомобиля была равна нулю, горизонтальная составляющая скорости капель относительно автомобиля должна быть равна 30 м/с * sin(60°).

Расчет наименьшей скорости автомобиля (по горизонтальной составляющей)

Итак, наименьшая скорость автомобиля, при которой на заднем смотровом стекле не останется следов капель, равна скорости капель дождя относительно земли, умноженной на sin(60°):

V = 30 м/с * sin(60°)

Результат

Итак, наименьшая скорость автомобиля, при которой на заднем смотровом стекле, наклоненном под углом 60° к горизонту, не останется следов капель, равна 15 м/с.