Question

в цепь включены конденсатор емкостью 4 мкф и катушка индуктивностью 0.1 Гн. При какой циклической частоте тока в цепи возникает резонанс

Answer 1

ω = 2π/T

T = 2π√LC

ω = 1/√LC = 1 / √4 * 10^(-6) * 0.1 = 1587.3 рад/с

Answer 2

Резонанс в цепи происходит, когда реактивные элементы (конденсатор и катушка) вносят равные по модулю и противоположные по знаку реактивные сопротивления. В этом случае общее реактивное сопротивление цепи становится равным нулю, и цепь становится резонансной.

Для определения циклической частоты тока в резонансной цепи можно использовать формулу:

ω = 1 / √(LC)

где ω - циклическая частота тока (в радианах в секунду), L - индуктивность катушки (в генри), C - емкость конденсатора (в фарадах).

Подставим значения в данную формулу:

L = 0.1 Гн = 0.1 * 10^(-3) Гн = 0.1 * 10^(-3) * 10^(-3) Ф = 0.1 * 10^(-6) Ф

C = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф

ω = 1 / √(0.1 * 10^(-6) * 4 * 10^(-6))

Выполняя вычисления, получаем:

ω = 1 / √(0.4 * 10^(-12))

ω = 1 / (2 * 10^(-6))

ω = 0.5 * 10^6 рад/с

Таким образом, циклическая частота тока в цепи, при которой возникает резонанс, равна 0.5 * 10^6 рад/с.