Question

Найти силу нормальнной реакции опоры и ускорение тела массой 3 кг, соскальзавающего с наклонной плоскости, состовляющей с горизонтом угол градусов 60°. Коэфициент трения равен 0,1 .

Answer 1

N=m*g*cosa=3*10*0,5=15 H
a=g*(sin60-u*cos60)=10*(0,866-0,1*0,5)=8,16 м/с2

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы Ньютона. Сначала найдем силу трения, а затем рассчитаем силу нормальной реакции опоры и ускорение тела.

Расчет силы трения

Для начала найдем силу трения, действующую по направлению наклонной плоскости. Сила трения может быть рассчитана с использованием следующей формулы:

F_тр = μ * F_н, где: - F_тр - сила трения - μ - коэффициент трения - F_н - сила нормальной реакции опоры

В данной задаче коэффициент трения равен 0,1. Таким образом, сила трения будет равна:

F_тр = 0,1 * F_н

Расчет силы нормальной реакции опоры

Сила нормальной реакции опоры действует перпендикулярно наклонной плоскости и поддерживает тело в вертикальном направлении. Для нахождения силы нормальной реакции опоры используем следующую формулу:

F_н = m * g * cos(θ), где: - F_н - сила нормальной реакции опоры - m - масса тела - g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2) - θ - угол наклона плоскости (в радианах)

В данной задаче масса тела равна 3 кг, а угол наклона плоскости составляет 60 градусов. Переведем угол в радианы:

θ = 60° * π / 180° = π / 3 радиан

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем силу нормальной реакции опоры:

F_н = 3 кг * 9,8 м/с^2 * cos(π / 3)

Расчет ускорения тела

Теперь, когда у нас есть сила трения и сила нормальной реакции опоры, мы можем рассчитать ускорение тела с использованием второго закона Ньютона:

F_рез = m * a, где: - F_рез - результирующая сила, равная разности силы трения и силы нормальной реакции опоры - m - масса тела - a - ускорение тела

В данной задаче результирующая сила равна разности силы трения и силы нормальной реакции опоры:

F_рез = F_тр - F_н

Подставим известные значения и рассчитаем ускорение тела:

F_рез = 0,1 * F_н - F_н = -0,9 * F_н

-0,9 * F_н = m * a

a = -0,9 * F_н / m

Подставим значение силы нормальной реакции опоры и массы тела:

a = -0,9 * (3 кг * 9,8 м/с^2 * cos(π / 3)) / 3 кг

Таким образом, ускорение тела составит:

a = -0,9 * 9,8 м/с^2 * cos(π / 3)

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором для получения численного значения ускорения тела.