Question

Одинакова ли скорость распространения продольных и поперечных волн в одинаковой среде?

Answer 1

Нет, скорость продольных волн больше скорости поперечных

Answer 2

Скорость распространения продольных и поперечных волн в одинаковой среде не одинакова. Скорость продольных волн больше скорости поперечных волн, так как продольные волны вызывают в среде объёмные деформации, а поперечные волны — только формоизменения. Скорость распространения волн зависит от плотности и упругости среды. Для продольных волн скорость определяется формулой:

$$v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$$

где $v$ — скорость волны, $E$ — модуль Юнга среды, $\rho$ — плотность среды.

Для поперечных волн скорость определяется формулой:

$$v=\sqrt{\frac{G}{\rho}}$$

где $v$ — скорость волны, $G$ — модуль сдвига среды, $\rho$ — плотность среды.

Модуль сдвига $G$ всегда меньше модуля Юнга $E$, поэтому скорость поперечных волн меньше скорости продольных волн. Например, в стали скорость продольных волн составляет около 5900 м/с, а скорость поперечных волн — около 3200 м/с.