Question

Напруга на ділянці кола,яка містить два резистори з опорами 2 Ом і 3 Ом,дорівнює 12 В.Знайдіть силу струму,яка протікає по кожному резисторі та кількість теплоти,що виділяється за 10 хв при їх парелельному з'єднані.

Answer 1

Дано R1=2Ом    R2=3Ом     U=12 В

I1=U/R=12/2=6 А    I2=U/R2=12/3=4А

Q1=U^2*t/R1=144*600/2=43200 Дж

Q2=U^2*t/R2=144*600/3=28800 Дж

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Ома та закон додавання опорів.

Знайдення загального опору кола

За законом додавання опорів, опір паралельного з'єднання двох резисторів можна обчислити за формулою:

1/Рпар = 1/Р1 + 1/Р2

де Рпар - опір паралельного з'єднання, Р1 і Р2 - опори перший і другий резисторів відповідно.

В нашому випадку, опори двох резисторів становлять 2 Ом і 3 Ом. Підставимо їх в формулу:

1/Рпар = 1/2 + 1/3

Для спрощення обчислень, можемо знайти спільний знаменник та скоротити дроби:

1/Рпар = (3 + 2) / (2 * 3) = 5 / 6

Тепер обернемо цей дріб, щоб знайти опір паралельного з'єднання:

Рпар = 6 / 5 = 1.2 Ом

Знайдення сили струму

Закон Ома стверджує, що сила струму в колі дорівнює відношенню напруги до опору:

I = U / R

де I - сила струму, U - напруга, R - опір.

В нашому випадку, напруга в колі дорівнює 12 В, а загальний опір кола рівний 1.2 Ом. Підставимо ці значення в формулу:

I = 12 / 1.2 = 10 A

Отже, сила струму, яка протікає по кожному резисторі, дорівнює 10 А.

Знайдення кількості виділеної теплоти

Теплота, що виділяється в резисторі, може бути обчислена за формулою:

Q = I^2 * R * t

де Q - теплота, I - сила струму, R - опір, t - час.

В нашому випадку, сила струму в кожному резисторі дорівнює 10 А, опір паралельного з'єднання резисторів рівний 1.2 Ом, а час дорівнює 10 хв (або 600 сек). Підставимо ці значення в формулу:

Q = (10^2) * 1.2 * 600 = 72000 Дж

Отже, за 10 хвидин паралельного з'єднання резисторів виділяється 72000 Дж теплоти.