Question

Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью v=10 м/с. Определите, на какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз. Сопротивлением движению пренебречь. Коэффициент g принять равным H/кг.

Answer 1

Ek=Ek1+Ep1mv02/2=m v12/2+mgh
Ek=Ek/5+Ep1
10*10/2=10*10/2/5+10*h
50=10+10*h
h=4м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Кинетическая энергия камня будет уменьшаться с увеличением высоты, поскольку его скорость уменьшается под воздействием гравитации. Нам нужно найти высоту, на которой кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз.

Начнем с формулы для кинетической энергии:

Кинетическая энергия (КЭ) выражается как \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \), где * \( m \) - масса камня, * \( v \) - скорость камня.

Далее, воспользуемся законом сохранения энергии:

На любой высоте сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной. Таким образом, \( KE + PE = \text{const} \), где * \( KE \) - кинетическая энергия, * \( PE \) - потенциальная энергия, * const - постоянная величина.

Формула для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте \( h \) выражается как \( PE = mgh \), где * \( g \) - ускорение свободного падения, * \( h \) - высота.

Решение:

Поскольку \( KE + PE = \text{const} \), мы можем записать \( KE_1 + PE_1 = KE_2 + PE_2 \), где индексы 1 и 2 относятся к начальной и конечной точкам.

Мы знаем, что \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) и \( PE = mgh \), поэтому мы можем записать \( \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2 \).

Теперь мы можем использовать условие задачи: кинетическая энергия уменьшится в 5 раз, т.е. \( \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}mv_1^2 \). Это позволит нам найти высоту, на которой это произойдет.