Question

В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление снизилось на 4,2 кПа. Какое число молекул вышло из баллона, если температура сохранилась неизменной?

Answer 1

В баллоне вместимостью 10 л находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление снизилось на 4,2 кПа. Какое число молекул вышло из баллона, если температура сохранилась неизменной?
Дано V=0,01 м3   T=300 К  ΔP=4,2*10^3 Па     ΔN - ?

P1= n1*k*T=N1*k*T/V
P2=N2*k*T/V

ΔN=ΔP*V/k*T=4,2*10^3*0,01/1,38*10^-23*300=10,14*10^21

Answer 2

Calculation of the Number of Molecules

To calculate the number of molecules that escaped from the container, we can use the ideal gas law equation:

PV = nRT

Where: - P is the pressure of the gas (in this case, the decreased pressure after the leakage, which is 4.2 kPa) - V is the volume of the gas (in this case, 10 L) - n is the number of moles of gas - R is the ideal gas constant (8.314 J/(mol·K)) - T is the temperature of the gas (in this case, 27 °C)

To find the number of moles (n), we rearrange the equation:

n = PV / RT

Let's plug in the given values and calculate the number of moles:

P = 4.2 kPa = 4.2 * 10^3 Pa V = 10 L = 10 * 10^-3 m^3 R = 8.314 J/(mol·K) T = 27 °C = 27 + 273.15 K

n = (4.2 * 10^3 Pa) * (10 * 10^-3 m^3) / (8.314 J/(mol·K) * (27 + 273.15) K)

Calculating this expression gives us the number of moles of gas that escaped from the container.

Calculation Steps

1. Convert the pressure from kilopascals to pascals: - 4.2 kPa = 4.2 * 10^3 Pa

2. Convert the volume from liters to cubic meters: - 10 L = 10 * 10^-3 m^3

3. Convert the temperature from Celsius to Kelvin: - 27 °C = 27 + 273.15 K

4. Substitute the values into the equation: - n = (4.2 * 10^3 Pa) * (10 * 10^-3 m^3) / (8.314 J/(mol·K) * (27 + 273.15) K)

Let's calculate the result.