Question

Какое давление оказывает газ при температуре 27 ° С в сосуде вместимостью 2 л, если он состоит из 1х10 ^ 22 молекул?

Answer 1

V = N / Na => N = v Na

P V = v R T => v = P V / R T

N = P V Na / R T => P = N R T / V Na = 10^22 * 8,31 * 3*10^2 / 2*10^-3 * 6*10^23 = 2,07*10^4 Па

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, температуру и количество молекул газа. Уравнение имеет вид:

$$pV = NkT$$

где $p$ - давление газа в паскалях, $V$ - объем газа в кубических метрах, $N$ - количество молекул газа, $k$ - постоянная Больцмана, равная $1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К, $T$ - температура газа в кельвинах.

В данной задаче нам известны объем, количество молекул и температура газа, поэтому мы можем найти давление газа, подставив эти значения в уравнение и решив его относительно $p$. Перед этим необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины и объем из литров в кубические метры. Для этого используем следующие формулы:

$$T(K) = T(°C) + 273.15$$ $$V(m^3) = V(L) \times 10^{-3}$$

Подставляя данные в эти формулы, получаем:

$$T = 27 + 273.15 = 300.15 K$$ $$V = 2 \times 10^{-3} m^3$$

Теперь подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа и решим его относительно $p$:

$$p = \frac{NkT}{V} = \frac{1 \times 10^{22} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300.15}{2 \times 10^{-3}} = 2.07 \times 10^6 Pa$$

Ответ: давление газа в сосуде при температуре 27 °С составляет примерно 2.07 мегапаскаля.