Question

Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние , в 40 раз большее, чем Земля? Масса Земли и Плутона приблизительно одинаковы.

Answer 1

Пусть M- масса Солнца. m- масса Земли и Плутона, R- пасстояние от Земли до Солнца.
F1=G*M*m/R^2
F2=G*M*m/(40*R)^2
F1/F2=40^2=1600 
F1>F2 в 1600 раз.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна про��зведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что масса Земли и Плутона примерно одинакова, поэтому влияние массы на силу притяжения можно считать одинаковым. Остается учесть только влияние расстояния.

Пусть F1 - сила притяжения между Солнцем и Землей, а F2 - сила притяжения между Солнцем и Плутоном. Тогда, по закону всемирного тяготения:

F1/F2 = (r2/r1)^2,

где r1 - расстояние между Солнцем и Землей, и r2 - расстояние между Солнцем и Плутоном.

По условию задачи, r2 = 40 * r1. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

F1/F2 = (r2/r1)^2 = (40 * r1/r1)^2 = 40^2 = 1600.

Таким образом, планета Плутон притягивается к Солнцу в 1600 раз слабее, чем Земля.