Question

Решите пожалуйста две задачи, 1. Масса груза 300 г., время колебаний 10 сек, число колебаний 15. Найти коэффициен жесткости пружины. 2. Составить общее уранерие, если амплитуда 3см, частота колебаний 2 Гц, время колебаний 1 с., начальная фаза п/6.

Answer 1

1) m=0,3 kg                                                 РЕШЕНИЕ:
t=10sec                                            формула: T= 2П( корень из m/k)
n=15                                                     и T=t/n    отсюда T=2/3 подставляем
------------------                                             2/3=2П( корень из 0,3/k)
k-?
 
Дальше надеюсь сможете вычислить!

Answer 2

1) T=2*п*√(m/k), T=t/N=10/15
T^2=4*п^2*m/k, тогда k=4*п^2*m/T^2=4*3.14^2*0.3/((10/15)^2)=26,62 Н/м
2)x=0.03*cos(4*п+п/6)
(Если колебания затухающие, то : x=0.03*e^-b*cos(4*п+п/6), где b - это коэффициент затухания)

Answer 3

1. Для решения первой задачи используем формулу для коэффициента жесткости пружины:

k = (4π^2 * m * n^2) / T^2

где k - коэффициент жесткости пружины, m - масса груза, n - число колебаний, T - время колебаний.

Подставляем известные значения:

k = (4 * 3.14^2 * 0.3 * 15^2) / 10^2 k = (4 * 9.86 * 0.3 * 225) / 100 k = 26.532

Ответ: коэффициент жесткости пружины равен 26.532.

2. Для решения второй задачи необходимо составить уравнение гармонических колебаний:

x = A * sin(2πft + φ)

где x - смещение от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний, t - время, φ - начальная фаза.

Подставляем известные значения:

x = 3 * sin(2 * 3.14 * 2 * t + π/6)

Ответ: уравнение гармонических колебаний равно x = 3 * sin(12.56t + π/6).