Question

Движение велосипедиста описывается уравнением х=-4-2т, а мотоциклиста х=-8+т Описать характер движения велосипедиста, найти начальную координату, величину и направление вектора скорости, в какой момент времени велосипедист проедет мимо автостанции, если ее координата х равна 100 метров. Найдите время и место встречи велосипедиста и мотоциклиста

Answer 1

Судя по уравнению движения, это движение равномерное (т.к. уравнение для равномерного движения x(t)=x0+Vt, где x0- начальная координата, V- скорость тела, t- время, и это подходит под наше уравнение), то есть велосипедист (и мотоциклист тоже) движется равномерно, это по поводу характера движения. Его начальная координата x=-4, это мы видим из уравнения. Вектор скорости направлен отрицательно (тоже смотрим по уравнению, ведь в данном нам уравнении перед скоростью стоит минус), мимо автостанции велосипедист проедет через 52 секунды (просто из данного нам уравнения выражаем t и находим его, подставляя x=100). Чтобы найти время и место их встречи, надо приравнять уравнения движения велосипедиста и мотоциклиста, получается -4-2t=-8+t, выражаем t: t=4/3 (с). Время нашли, осталось место: подставляем найденное t в одно из уравнений движения (любое), например, велосипедиста, получаем: x=-4-2*(4/3)= минус 6 целых две третьих. Это и будет ответом.
Удачи ;) Пиши, если остались вопросы

Answer 2

Уравнение движения велосипедиста: х = -4 - 2т

Характер движения велосипедиста можно определить по коэффициенту при переменной t. В данном случае коэффициент равен -2, что означает, что велосипедист движется с постоянной скоростью влево.

Начальная координата велосипедиста (х0) равна -4 метра.

Вектор скорости можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени: v = dx/dt = -2

Величина вектора скорости равна 2 м/с, а направление - влево.

Чтобы найти момент времени, когда велосипедист проедет мимо автостанции, нужно приравнять уравнение движения велосипедиста к координате автостанции: -4 - 2т = 100

Решая это уравнение, получаем: -2т = 104 т = -52

Таким образом, велосипедист проедет мимо автостанции через 52 секунды.

Для нахождения времени и места встречи велосипедиста и мотоциклиста нужно приравнять их уравнения движения: -4 - 2т = -8т

Решая это уравнение, получаем: 6т = -4 т = -2/3

Подставляя это значение в уравнение движения велосипедиста, найдем место встречи: х = -4 - 2 * (-2/3) = -4 + 4/3 = -8/3

Таким образом, велосипедист и мотоциклист встретятся через 2/3 секунды в точке с координатой -8/3 метра.