Question

Один літературний герой, загартовуючи свою волю, спав на дошці, утиканій цвяхами (вістрям догори). Оцініть, зі скількох цвяхів повинне було складатися ложе героя, вважаючи, що маса героя 70 кг, вістря кожного цвяха має площу 0,1 мм2, а людська шкіра може витримувати тиск 3 МПа.

Answer 1

Давление - это сила, распределенная по площади.
Проще говоря - сила, деленная на площадь:
Р = F/S
Понятно из формулы, что давление тем больше, чем больше сила (она в числителе).
Давление тем больше, чем меньше площадь (она в знаменателе).

Максимальное давление у нас есть. Из условия оно равно 3 МПа.
Сила в данном случае - это вес человека , а он равен массе умножить на g, то есть 700 Н.
Можно так написать:
3 МПа  = (700 Н) / S
Один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр:
3000  Н/м2   =  (700 Н) / S
Осталось найти площадь, удовлетворяющую данному равенству. Она должна быть равна этой величине:
 S  =  (700 Н)  /  (3000  Н/м2 ) =  7 / 30  м2
Площадь одного гвоздя s известна, только нужно в метры квадратные перевести.
S = s · N
где N  - количество гвоздей, находится отсюда.

Answer 2

Calculating the Number of Nails Needed for the Literary Character's Bed

To calculate the number of nails needed for the literary character's bed, we can use the formula for pressure, which is force per unit area. In this case, the force is the weight of the character, and the area is the area of the nail's tip.

Calculating the Force Exerted by the Character

The force exerted by the character can be calculated using the formula:

Force = mass × acceleration due to gravity

Given that the mass of the character is 70 kg and the acceleration due to gravity is approximately 9.81 m/s^2, we can calculate the force.

Force = 70 kg × 9.81 m/s^2

This gives us the force exerted by the character.

Calculating the Area of Each Nail's Tip

The area of each nail's tip can be calculated using the formula for the area of a circle:

Area = πr^2

Given that the radius of each nail's tip is not provided, we can assume a standard radius for a nail tip, such as 1 mm.

Area = π × (0.001 m)^2

This gives us the area of each nail's tip.

Calculating the Pressure Exerted by Each Nail

The pressure exerted by each nail can be calculated using the formula:

Pressure = Force / Area

By substituting the calculated force and the area of each nail's tip into the formula, we can determine the pressure exerted by each nail.

Determining the Number of Nails Needed

Finally, to determine the number of nails needed for the bed, we can use the maximum pressure the human skin can withstand, which is 3 MPa (3,000,000 Pa), to calculate the maximum number of nails that can be supported by the character's skin.

By dividing the force exerted by the character by the maximum pressure the skin can withstand, we can find the maximum number of nails that can be supported.

I hope this helps! Let me know if you need further assistance with any other calculations or questions.