Question

Блок подвещен к потолку с помощью троса.Через блок перекинута нитьс двумя грузами.Чему равно отношение масс грузов если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза

Answer 1

1) построим чертеж с указанием всех сил, действующих на грузы и блок (в чертеже использован 3 закон Ньютона)

2) допуская, что блок невесомый, запишем уравнения динамики:

T - T' - T' = 0,
T - mg = ma,
Mg - T = Ma.

складывая второе уравнение системы с третьим, получим:

g (M - m) = a (m + M),

a = g (M - m) / (m + M).

исходя из уравнения динамики для блока мы можем утверждать, что:

T = 2 T'.

по условию T = Mg.

из первого уравнения системы получим, что:

T' = mg + ma.

значение T' представим как (Mg)/2, а ускорение как g (M - m) / (m + M). тогда получим:

M = 2m (1 + (M-m)/(m+M)),

M = 2m * ((2M)/(m+M)),

4 m M = M m + M².

введем параметр x = M/m и разделим обе части получившегося уравнения на m²:

4 x = x + x²,

x² - 3x = 0,

x (x - 3) = 0,

x = 3
x = 0 - не подходит

Answer 2

Решение задачи с блоком и грузами

Когда блок подвешен к потолку с помощью троса, а через блок перекинута нить с двумя грузами, то отношение масс грузов можно найти, уравнявая силу натяжения троса с силой тяжести более тяжелого груза.

Шаг 1: Найти условие равновесия

В данной ситуации, условие равновесия можно выразить следующим образом:

T = m1g + m2g

Где: - T - сила натяжения троса, - m1 - масса первого груза, - m2 - масса второго груза, - g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли).

Шаг 2: Найти отношение масс грузов

Отношение масс грузов можно найти, разделив обе стороны уравнения на m2:

T/m2 = m1g/m2 + m2g/m2

T/m2 = m1g/m2 + g

Таким образом, отношение масс грузов равно:

m1/m2 = (T/m2 - g)/g

Это отношение позволяет нам определить, как соотносятся массы грузов при условии, что натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза.

Исходя из этого, мы можем найти отношение масс грузов, если известно натяжение троса и ускорение свободного падения.

[[9 #]]