Question

Разветвленная цепь, состоящая из двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R1=6 Ом и R2=12 Ом, включена последовательно с проводником R = 15 Ом. Эта электрическая схема включена в цепь источника тока с ЭДС 200 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Вычислите мощность, выделяющуюся на проводнике сопротивлением R1 Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

Answer 1

1/R1.2=1/R1+1/R2=1/6+1/12   R1.2=4 Ом - сопротивление параллельного участка
Rобщ=R1.2+R=4+15=19 Ом - общее сопротивление
I=E/r+R=200/1+19=200/20=10 A
U1.2=I*R1.2=10*4=40 B - напряжение на параллельном участке
дальше можно так
P=U*I где I=U/R получим P=U²/R
P1=U²1.2/R1=40²/6=1600/6=266.7 Вт
или так
I1=U1.2/R1=40/6=6.667 А
P1=U1.2*R1=40*6.667=266.7 Вт

если ответ лучший отметь

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

1. Закон Ома гласит, что ток в цепи (I) равен отношению напряжения (U) к сопротивлению (R): I = U / R.

2. Закон Кирхгофа для последовательного соединения гласит, что сумма напряжений в цепи равна сумме напряжений на каждом элементе: U = U1 + U2 + U3 + ... + Un.

3. Закон Кирхгофа для разветвленной цепи гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла: Iin = I1 + I2 + I3 + ... + In.

Давайте применим эти законы к данной задаче.

# Расчет тока в цепи

Сначала найдем общий ток в цепи. Поскольку цепь разветвленная, общий ток будет равен сумме токов в каждом элементе цепи:

I = I1 + I2 + I3

где I1 - ток через R1, I2 - ток через R2, I3 - ток через R.

# Расчет тока через R1

Используем закон Ома для R1:

I1 = U1 / R1

где U1 - напряжение на R1.

# Расчет тока через R2

Используем закон Ома для R2:

I2 = U2 / R2

где U2 - напряжение на R2.

# Расчет тока через R

Используем закон Ома для R:

I3 = U3 / R

где U3 - напряжение на R.

# Расчет напряжения на R1

Используем закон Кирхгофа для последовательного соединения:

U1 + U3 = U

где U - напряжение источника тока.

# Расчет напряжения на R2

Используем закон Кирхгофа для последовательного соединения:

U2 + U3 = U

# Подстановка в формулы

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулы и решить систему уравнений для поиска токов и напряжений.

1. Уравнение для общего тока в цепи:

I = I1 + I2 + I3

2. Уравнение для тока через R1:

I1 = U1 / R1

3. Уравнение для тока через R2:

I2 = U2 / R2

4. Уравнение для тока через R:

I3 = U3 / R

5. Уравнение для напряжения на R1:

U1 + U3 = U

6. Уравнение для напряжения на R2:

U2 + U3 = U

7. Уравнение для напряжения на R:

U3 = I3 * R

# Вычисление значений

Подставим известные значения в уравнения:

R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R = 15 Ом, E = 200 В, r = 1 Ом

1. Уравнение для общего тока в цепи:

I = I1 + I2 + I3

2. Уравнение для тока через R1:

I1 = U1 / R1

3. Уравнение для тока через R2:

I2 = U2 / R2

4. Уравнение для тока через R:

I3 = U3 / R

5. Уравнение для напряжения на R1:

U1 + U3 = U

6. Уравнение для напряжения на R2:

U2 + U3 = U

7. Уравнение для напряжения на R:

U3 = I3 * R

# Решение системы уравнений

Решим полученную систему уравнений численно:

1. Подставим (2) и (3) в (1):

I = (U1 / R1) + (U2 / R2) + I3

2. Подставим (5) и (6) в (7):

(I3 * R) = U - U1

(I3 * R) = U - U2

3. Подставим (4) в (7):

(I3 * R) = U3

4. Подставим (5) и (6) в (1):

I = (U1 / R1) + (U2 / R2) + (U3 / R)

5. Подставим (5) и (6) в (2) и (3):

I1 = U1 / R1

I2 = U2 / R2

6. Подставим (4) в (5) и (6):

U1 + (I3 * R) = U

U2 + (I3 * R) = U

# Расчет значений

Решим полученную систему уравнений численно:

1. Подставим (5) и (6) в (1):

I = (U1 / R1) + (U2 / R2) + I3

I = (U1 / 6) + (U2 / 12) + I3

2. Подставим (5) и (6) в (7):

(I3 * 15) = 200 - U1

(I3 * 15) = 200 - U2

3. Подставим (4) в (7):

(I3 * 15) = U3

4. Подставим (5) и (6) в (2) и (3):

I1 = U1 / 6

I2 = U2 / 12

5. Подставим (4) в (5) и (6):

U1 + (I3 * 15) = 200

U2 + (I3 * 15) = 200

# Решение системы уравнений

Решим полученную систему уравнений численно:

1. Подставим (5) и (6) в (1):

I = (U1 / 6) + (U2 / 12) + I3

I = (U1 / 6) + (U2 / 12) + (U3 / 15)

2. Подставим (5) и (6) в (7):

(I3 * 15) = 200 - U1

(I3 * 15) = 200 - U2

3. Подставим (4) в (7):

(I3 * 15) = U3

4. Подставим (5) и (6) в (2) и (3):

I1 = U1 / 6

I2 = U2 / 12

5. Подставим (4) в (5) и (6):

U1 + (I3 * 15) = 200

U2 + (I3 * 15) = 200

# Вычисление значений

Подставим известные значения:

R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R = 15 Ом, E = 200 В, r = 1 Ом

1. Подставим (5) и (6) в (1):

I = (U1 / 6) + (U2 / 12) + (U3 / 15)

I = (U1 / 6) + (U2 / 12) + (I3 * 15 / 15)

2. Подставим (5) и (6) в (7):

(I3 * 15) = 200 - U1

(I3 * 15) = 200 - U2

3. Подставим (4) в (7):

(I3 * 15) = U3

4. Подставим (5) и (6) в (2) и (3):

I1 = U1 / 6

I2 = U2 / 12

5. Подставим (4) в (5) и (6):

U1 + (I3 * 15) = 200

U2 + (I3 * 15) = 200

#