Question

Диск радиусом R=10 см за 3 мин совершает 300 оборотов. Найти период и угловую скорость диска, а также скорость диска по окружности?

Answer 1

 100об/мин :T=180сек/300 угловая скорость=2пи/T

Answer 2

Решение задачи о движении по окружности

Для начала, нам нужно найти период, угловую скорость и скорость диска по окружности.

1. Нахождение периода: Период можно найти по формуле: \[ T = \frac{1}{f} \] где \( T \) - период, \( f \) - частота вращения.

Для данной задачи: \[ f = \frac{n}{t} \] где \( n \) - количество оборотов, \( t \) - время.

2. Нахождение угловой скорости: Угловая скорость выражается как: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] где \( \omega \) - угловая скорость, \( T \) - период.

3. Нахождение скорости по окружности: Скорость по окружности можно найти по формуле: \[ v = r \cdot \omega \] где \( v \) - скорость по окружности, \( r \) - радиус, \( \omega \) - угловая скорость.

Решение:

1. Найдем период: \[ f = \frac{n}{t} = \frac{300}{180} = 1.67 \, об/с \] \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1.67} \approx 0.60 \, с \]

2. Найдем угловую скорость: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.60} \approx 10.47 \, рад/с \]

3. Найдем скорость по окружности: \[ v = r \cdot \omega = 10 \cdot 10.47 \approx 104.72 \, см/с \]

Итак, результаты: - Период (T): примерно 0.60 с - Угловая скорость (ω): примерно 10.47 рад/с - Скорость по окружности (v): примерно 104.72 см/с