Question

Диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением *=0,5 рад/с2. Найти тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

Answer 1

Диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением *=0,5 рад/с2. Найти тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

 

r=10 см =0.1 м

w'=0.5 рад/с2

t= 2 c

--------------------

a(т), a(н), a -?

а(т)=w'*r=0.5*0.10=0.05 м/с2 =5 см/с2

w=w0+w'*t   w0=0 => w=w't

а(н)=v^2/r=(wr)^2/r=w^2*r=(w't)^2*r=(0.5*2)^2*0.1=0.1 м/с2= 10 см/с2

а= √(a(т)^2+a(н)^2)= √(0.05^2+0.1^2)=0.11 м/с2 =11 см/с2

 

Ответ 0.05 м/с2  0.1 м/с2  0.11 м/с2

Ответ 5 см/с2     10 см/с2    11 см/с2

Answer 2

Для нахождения тангенциального и нормального ускорений, а также полного ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Тангенциальное ускорение (at) можно найти по формуле at = r * α, где r - радиус диска, α - угловое ускорение. В данном случае r = 10 см = 0,1 м, α = 0,5 рад/с^2. Подставляя значения, получаем at = 0,1 м * 0,5 рад/с^2 = 0,05 м/с^2.

2. Нормальное ускорение (an) можно найти по формуле an = r * ω^2, где ω - угловая скорость. Угловая скорость можно найти как ω = α * t, где t - время. В данном случае t = 2 секунды, поэтому ω = 0,5 рад/с^2 * 2 с = 1 рад/с. Подставляя значение угловой скорости, получаем an = 0,1 м * (1 рад/с)^2 = 0,1 м/с^2.

3. Полное ускорение (a) можно найти как a = √(at^2 + an^2). Подставляя найденные значения тангенциального и нормального ускорений, получаем a = √((0,05 м/с^2)^2 + (0,1 м/с^2)^2) ≈ 0,11 м/с^2.

Таким образом, тангенциальное ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения составляет 0,05 м/с^2, нормальное ускорение - 0,1 м/с^2, а полное ускорение - примерно 0,11 м/с^2.