Question

Автомобиль прошёл 1/3 часть пути со скоростью V1, а остальную часть со скоростью V2 =50 км/час. Чему равна V1, если средняя скоростьавтомобиля во всем пути равна Vср=37,5 м/час?

Answer 1

T1=1/3:v1
t2=2/3:50
1/(t1+t2)=37,5
$\frac{1}{ \frac{1/3}{v1}+ \frac{2/3}{50} } =37,5$
450*v1=37,5*(50+2*v1)
375*v1=1875
v1=5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние, которое прошел автомобиль, как S. Тогда первая часть пути, которую автомобиль прошел со скоростью V1, составляет S/3, а вторая часть пути, которую он прошел со скоростью V2, составляет 2S/3.

Средняя скорость автомобиля на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время, которое он потратил на прохождение этого пути. Таким образом, средняя скорость Vср выражается формулой:

Vср = S / (S/3V1 + 2S/3V2)

Теперь мы можем подставить в эту формулу известные значения и решить уравнение относительно V1:

37.5 = S / (S/3V1 + 2S/3*50)

Упрощаем уравнение:

37.5 = S / (S/3V1 + 100S/3)

37.5 = S / (S/3V1 + 100S/3)

37.5 = 3S / (S/3V1 + 100S)

Умножаем обе стороны на (S/3V1 + 100S):

37.5(S/3V1 + 100S) = 3S

37.5S/V1 + 3750 = 3S

37.5S/V1 = 3S - 3750

V1 = 37.5S / (3S - 3750)

Теперь, если мы знаем общее расстояние S, мы можем вычислить значение V1. Например, если общее расстояние S равно 150 км (так как автомобиль прошел 1/3 пути со скоростью V1 и 2/3 пути со скоростью V2), то:

V1 = 37.5*150 / (3*150 - 3750) = 5625 / 150 = 37.5 км/ч

Таким образом, если общее расстояние, которое прошел автомобиль, равно 150 км, то скорость V1 равна 37.5 км/ч.